Otimização na Experimentação: Aplicações nas Engenharias e Ciências Agrárias 2ed

Ano de Publicação: 2025

A ênfase deste livro consiste na apresentação de técnicas de otimização que jusfiquem a seleção de algum delineamento ou modelo estatístico em experimentos contextualizados nas engenharias e ciências agrárias. Com essa característica, justificamos o título dado neste livro. Escrever ou falar de otimização é um assunto muito amplo, dada a imensidão de métodos existentes na literatura. Todavia, na experimentação, algumas perguntas, digamos, comuns, surgem e, na maioria das vezes, ficamos em dúvida ao fazer alguma sugestão ou recomendação. Com esse foco, o Capítulo 1, aborda algumas dessas questões em perguntas e respostas factíveis e polêmicas em sua subjetividade e praticidade a cada problema inerente ao planejamento de experimentos. Frente a esses questionamentos que julgamos pertinentes em todo planejamento ou análise de um experimento, optamos por apresentar alguns métodos que norteiam o pesquisador a tomar uma direção. Note que, em todas as respostas e técnicas, a otimização está diretamente relacionada. Seguindo essa estruturação, apresentamos os Capítulos em sua essência com as seguintes especificações: Capítulo 1: Em se tratando das técnicas experimentais, uma breve apresentação de experimentos fatoriais é apresentada, utilizando a notação de Yates para estimação dos efeitos, também é apresentada uma interpretação geométrica de um fatorial, com o intuito de preparar o leitor para os capítulos subsequentes. Em se tratando da análise estatística, este capítulo, apresenta a análise de um experimento com uma única repetição através do gráfico Q-Qplot e sua análise de variância. Pode parecer “estranho”, mas é possível fazer uma análise de variância com uma única repetição. Capítulo 2: O conteúdo deste capítulo é basicamente a construção e análise de experimentos fatoriais fracionários com dois e três níveis. O texto descreve em uma linguagem clara e de fácil entendimento a interpretação dos resultados, introduzindo o conceito de confundimento ora entre efeitos ora entre blocos. Praticamente, em toda a extensão do capítulo, os exemplos são situações reais devidamente citados e adaptados para fins didáticos. Otimização_na Experimentação 2ªed.indd 5 25/06/2025 15:28:03 Capítulo 3: Este capítulo aborda alguns conceitos que julgamos triviais e importantes na proposição de um delineamento, mais especificamente, ortogonalidade e rotacionalidade. Além do mais, os principais delineamentos utilizados na área industrial, são introduzidos e discutidas suas vantagens e desvantagens. Em uma linguagem mais apurada e técnica a relação entre viés e delineamento também é apresentada. Capítulo 4: Este capítulo se caracteriza por apresentar a otimização, envolvendo modelos de superfície de resposta. Aqui, tratamos o uso dos modelos lineares com restrição, aplicados na pesquisa de novas regiões experimentais que evidenciam a presença de um ótimo. Especificamente, ao modelo quadrático, naturalmente o de maior interesse na modelagem de superfícies, justamente por apresentar uma curvatura, apresentamos as possíveis analises a serem feitas, em situações envolvendo pontos de máximos e/ou mínimos e outliers. Enfim, situações que podem deturpar as estimativas do ponto dado em uma(s) curvatura(s) do modelo. Capítulo 5: Retornamos as questões relacionadas ao planejamento e modelagem de experimentos, porém, tratando de misturas de componentes em uma região simplex. Eis a principal diferença entre os delineamentos apresentados anteriores. Neste capítulo, são introduzidas diferentes classes de delineamento envolvendo restrições não apenas nos componentes, mas também na região experimental de interesse. Capítulo 6: As técnicas descritas neste capítulo são condizentes ao tratamento de experimentos que apresentam variáveis (fatores) multicolineares e conexas aos modelos vistos nos Capítulos 4 e 5. Aqui ressaltamos em termos práticos a diferenciação entre regressão e análise ridge, incluindo a modelagem de misturas. Capítulo 7: A técnica de otimização envolvida neste capítulo, consiste, de um refinamento na análise ridge aplicada a experimentos de misturas, de modo que, novas restrições são incorporadas. Dentre estas, destacamos a considerar a variância de predição na construção da trajetória ridge que identifique com maior acurácia e precisão as coordenadas que otimizam a variável resposta de interesse. Otimização_na Experimentação 2ªed.indd 6 25/06/2025 15:28:03 Capítulo 8: Este capítulo se trata de uma classe de delineamentos ortogonais com ênfase em controle de qualidade, utilizando técnicas de Taguchi. Neste contexto, a geração destes delineamentos é dada pela combinação de arranjos fatoriais, classificados por oscilações na variabilidade de um produto, agregando a sua característica, presença ou ausência de ruídos. Outra característica desta classe de delineamento é pautada no uso de função perda, que permite realizar um estudo relacionado a abordagem econômica envolvendo custos de produção e retorno a sociedade. Capítulo 9: Neste capítulo, deduzimos de forma simples o método de otimização de respostas simultâneas, de forma a facilitar o entendimento e aplicação do mesmo. Também, um exemplo é apresentado de forma comparativa a um modelo quadrático de superfície de resposta. Capítulo 10: O objetivo deste capítulo é tornar acessível a reprodução das análises realizadas neste livro, mais especificamente, o ajuste de modelos e procedimentos de otimização, utilizando o software R como apoio computacional. Com este propósito, segue a descrição de cada função, e scripts comentados, que possibilite o usuário entender passo a passo, bem como, utilizá-los em futuras aplicações. Capítulo 11: Este capítulo trata não apenas de exercícios, mas também de atividades relacionadas à modelagem e otimização. Aqui convém ressaltar que as aplicações inseridas, sugerem que, as análises sejam feitas com o apoio de um software estatístico e que sejam realizadas entre equipes, de forma a agregar discussões técnicas em relação ao uso de outros métodos alternativos de análise. Assim, é cabível vários estudos comparativos entre os resultados obtidos.