Otimização na Experimentação: Aplicações nas Engenharias e Ciências Agrárias 2ed

A ênfase deste livro consiste na apresentação de técnicas de otimização que jusfiquem a
seleção de algum delineamento ou modelo estatístico em experimentos contextualizados nas
engenharias e ciências agrárias. Com essa característica, justificamos o título dado neste livro.
Escrever ou falar de otimização é um assunto muito amplo, dada a imensidão de métodos
existentes na literatura. Todavia, na experimentação, algumas perguntas, digamos, comuns,
surgem e, na maioria das vezes, ficamos em dúvida ao fazer alguma sugestão ou
recomendação. Com esse foco, o Capítulo 1, aborda algumas dessas questões em perguntas e
respostas factíveis e polêmicas em sua subjetividade e praticidade a cada problema inerente
ao planejamento de experimentos.
Frente a esses questionamentos que julgamos pertinentes em todo planejamento ou análise
de um experimento, optamos por apresentar alguns métodos que norteiam o pesquisador a
tomar uma direção. Note que, em todas as respostas e técnicas, a otimização está diretamente
relacionada. Seguindo essa estruturação, apresentamos os Capítulos em sua essência com as
seguintes especificações:
Capítulo 1: Em se tratando das técnicas experimentais, uma breve apresentação de
experimentos fatoriais é apresentada, utilizando a notação de Yates para estimação dos
efeitos, também é apresentada uma interpretação geométrica de um fatorial, com o intuito de
preparar o leitor para os capítulos subsequentes. Em se tratando da análise estatística, este
capítulo, apresenta a análise de um experimento com uma única repetição através do gráfico
Q-Qplot e sua análise de variância. Pode parecer “estranho”, mas é possível fazer uma análise
de variância com uma única repetição.
Capítulo 2: O conteúdo deste capítulo é basicamente a construção e análise de experimentos
fatoriais fracionários com dois e três níveis. O texto descreve em uma linguagem clara e de
fácil entendimento a interpretação dos resultados, introduzindo o conceito de confundimento
ora entre efeitos ora entre blocos. Praticamente, em toda a extensão do capítulo, os exemplos
são situações reais devidamente citados e adaptados para fins didáticos.
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Capítulo 3: Este capítulo aborda alguns conceitos que julgamos triviais e importantes na
proposição de um delineamento, mais especificamente, ortogonalidade e rotacionalidade.
Além do mais, os principais delineamentos utilizados na área industrial, são introduzidos e
discutidas suas vantagens e desvantagens. Em uma linguagem mais apurada e técnica a
relação entre viés e delineamento também é apresentada.
Capítulo 4: Este capítulo se caracteriza por apresentar a otimização, envolvendo modelos de
superfície de resposta. Aqui, tratamos o uso dos modelos lineares com restrição, aplicados na
pesquisa de novas regiões experimentais que evidenciam a presença de um ótimo.
Especificamente, ao modelo quadrático, naturalmente o de maior interesse na modelagem de
superfícies, justamente por apresentar uma curvatura, apresentamos as possíveis analises a
serem feitas, em situações envolvendo pontos de máximos e/ou mínimos e outliers. Enfim,

situações que podem deturpar as estimativas do ponto dado em uma(s) curvatura(s) do
modelo.
Capítulo 5: Retornamos as questões relacionadas ao planejamento e modelagem de
experimentos, porém, tratando de misturas de componentes em uma região simplex. Eis a
principal diferença entre os delineamentos apresentados anteriores. Neste capítulo, são
introduzidas diferentes classes de delineamento envolvendo restrições não apenas nos
componentes, mas também na região experimental de interesse.
Capítulo 6: As técnicas descritas neste capítulo são condizentes ao tratamento de
experimentos que apresentam variáveis (fatores) multicolineares e conexas aos modelos vistos
nos Capítulos 4 e 5. Aqui ressaltamos em termos práticos a diferenciação entre regressão e
análise ridge, incluindo a modelagem de misturas.
Capítulo 7: A técnica de otimização envolvida neste capítulo, consiste, de um refinamento na
análise ridge aplicada a experimentos de misturas, de modo que, novas restrições são
incorporadas. Dentre estas, destacamos a considerar a variância de predição na construção da
trajetória ridge que identifique com maior acurácia e precisão as coordenadas que otimizam a
variável resposta de interesse.
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Capítulo 8: Este capítulo se trata de uma classe de delineamentos ortogonais com ênfase em
controle de qualidade, utilizando técnicas de Taguchi. Neste contexto, a geração destes
delineamentos é dada pela combinação de arranjos fatoriais, classificados por oscilações na
variabilidade de um produto, agregando a sua característica, presença ou ausência de ruídos.
Outra característica desta classe de delineamento é pautada no uso de função perda, que
permite realizar um estudo relacionado a abordagem econômica envolvendo custos de
produção e retorno a sociedade.
Capítulo 9: Neste capítulo, deduzimos de forma simples o método de otimização de respostas
simultâneas, de forma a facilitar o entendimento e aplicação do mesmo. Também, um
exemplo é apresentado de forma comparativa a um modelo quadrático de superfície de
resposta.
Capítulo 10: O objetivo deste capítulo é tornar acessível a reprodução das análises realizadas
neste livro, mais especificamente, o ajuste de modelos e procedimentos de otimização,
utilizando o software R como apoio computacional. Com este propósito, segue a descrição de
cada função, e scripts comentados, que possibilite o usuário entender passo a passo, bem
como, utilizá-los em futuras aplicações.
Capítulo 11: Este capítulo trata não apenas de exercícios, mas também de atividades
relacionadas à modelagem e otimização. Aqui convém ressaltar que as aplicações inseridas,
sugerem que, as análises sejam feitas com o apoio de um software estatístico e que sejam
realizadas entre equipes, de forma a agregar discussões técnicas em relação ao uso de outros
métodos alternativos de análise. Assim, é cabível vários estudos comparativos entre os
resultados obtidos.